Σπάω το πρόβλημα
σε μικρότερα
Ένα μεγάλο πρόβλημα δεν λύνεται μονοκόμματα. Το χωρίζουμε σε υποπροβλήματα — και το σχεδιάζουμε σαν δέντρο.
Γράψτε στο τετράδιο, χωρίς να το λύσετε: τι ξέρω; τι θέλω να βρω; Υπάρχει κάτι που δεν χρειάζομαι;
| Δεδομένα | Ζητούμενα |
|---|---|
| μαθητές · εισιτήριο46 μαθητές · 12 € ο καθένας | ποσό ανά μαθητήπόσα € πληρώνει κάθε μαθητής |
| λεωφορείο · καθηγητές;230 € · οι 4 καθηγητές ΔΕΝ χρειάζονται: δεν πληρώνουν |
Ο διευθυντής σας λέει:
«Οργάνωσε εσύ την εκδρομή στην Τήνο.»
Από πού ξεκινάς;Όχι από όλα μαζί. Τη χωρίζω σε μικρότερα κομμάτια: τι κάνω πριν, την ημέρα της εκδρομής, και στην επιστροφή. Μετά χωρίζω το καθένα ξανά.
Το πρόβλημα της ημέρας ήταν μόνο ένα κομμάτι της εκδρομής. Ποια είναι τα άλλα;
Στο τέλος του μαθήματος θα μπορείτε να…
- χωρίζετε ένα πρόβλημα σε υποπροβλήματα
- συνεχίζετε τη διάσπαση μέχρι κομμάτια που λύνονται αμέσως
- σχεδιάζετε την ανάλυση ως δέντρο στο bubbl.us
- ξεχωρίζετε την αναλυτική από τη συνθετική μέθοδο
Τι θα κάνουμε
- Το πρόβλημα της ημέρας
- Σπάω το πρόβλημα: το δέντρο της εκδρομής
- Δοκιμή στο bubbl.us
- Φύλλο εργασίας ΦΕ.04, ατομικά, στον υπολογιστή
- Δύο δρόμοι · ανακεφαλαίωση · Kahoot
Από το γενικό στο ειδικό
Ανάλυση = χωρίζω ένα σύνολο στα κομμάτια του. Όταν το σύνολο είναι ένα πρόβλημα, τα κομμάτια λέγονται υποπροβλήματα.
Η αναλυτική μέθοδος (Top-Down), σε τρία βήματα
- Ορίζω τα υποπροβλήματα.
- Ξανακάνω το ίδιο για κάθε υποπρόβλημα, όσο χρειάζεται.
- Όταν ένα κομμάτι λύνεται αμέσως, σταματάω και το λύνω. Όταν λυθούν όλα, λύθηκε και το αρχικό.
Το πρώτο σας δέντρο στο bubbl.us 4 λεπτά
- Ανοίξτε τον browser και γράψτε bubbl.us. Ξεκινήστε νέο χάρτη χωρίς λογαριασμό.
- Στη μεσαία φούσκα γράψτε: «Πειραιάς → Θεσσαλονίκη».
- Επιλέξτε τη φούσκα και πατήστε Ctrl + Enter για κάθε φούσκα-παιδί. Φτιάξτε 3: τα τρία μεγάλα κομμάτια του ταξιδιού.
- Σπάστε ένα από αυτά σε 2 ακόμη.
Δεν το αποθηκεύετε — είναι δοκιμή.
Τι είδαμε
Μία πιθανή λύση
Πειραιάς → Θεσσαλονίκη
→ Διαλέγω μέσο (πλοίο, τρένο, αεροπλάνο, ΚΤΕΛ)
→ Κλείνω εισιτήριο
→ Πηγαίνω στον σταθμό / στο αεροδρόμιο
Win+Shift+S, σύρετε ένα ορθογώνιο γύρω από το δέντρο, μετά στο Word κλικ στο πλαίσιο και Ctrl+V.Ισχύει αυτό;
- «Αν σπάσω το πρόβλημα σε κομμάτια, θα έχω περισσότερη δουλειά: αντί για ένα, λύνω πολλά.»Λάθος. Η δουλειά είναι ίδια, αλλά οργανωμένη: κάθε μικρό κομμάτι λύνεται εύκολα και δεν ξεχνάμε τίποτα.
- «Κάθε πρόβλημα έχει ένα μόνο σωστό δέντρο.»Λάθος. Υπάρχουν πολλοί τρόποι να το σπάσεις. Σωστό είναι κάθε δέντρο που καλύπτει όλο το πρόβλημα.
- «Σταματάω να σπάω όταν ξέρω αμέσως πώς γίνεται ένα κομμάτι.»Σωστό. Αυτό είναι το τρίτο βήμα της αναλυτικής μεθόδου.
«Το δέντρο της δουλειάς μου»
- Μέρος 1 (3΄): πίνακας Δεδομένα / Ζητούμενα στο Word. Δεν το λύνετε.
- Μέρος 2 (14΄): ένα έργο της ειδικότητάς σας. Το πρόβλημα και τα 3 πρώτα υποπροβλήματα σας δίνονται. Στο bubbl.us: τουλάχιστον 2 παιδιά στο καθένα, και ένα από αυτά το σπάτε ακόμη μία φορά. Μετά: εικόνα στο Word.
- Μέρος 3 (3΄, προαιρετικό): ποιο κομμάτι του δέντρου σας είναι υπολογισμός; Γράψτε τα Δεδομένα, την Επεξεργασία και τα Ζητούμενά του.
ΦΕ04_Επώνυμο. Μην κλείσετε τον υπολογιστή πριν περάσει ο καθηγητής.Από πάνω ή από κάτω;
Αναλυτική (Top-Down)
Από το γενικό στο ειδικό. Ξεκινάω από την «Εκδρομή» και τη σπάω προς τα κάτω. Αυτό κάναμε σήμερα.
Συνθετική (Bottom-Up)
Από το ειδικό στο γενικό. Ξεκινάω από σωστά δεδομένα (εισιτήριο 12 €, λεωφορείο 230 €), βγάζω νέα (17 € ο καθένας) και ανεβαίνω μέχρι το ζητούμενο.
Μικτή (Mixed)
Συνδυάζει τις δύο: κάποια κομμάτια τα σπάω από πάνω, κάποια τα χτίζω από κάτω.
Ας δούμε τι κρατήσαμε
- Τι είναι υποπρόβλημα;Ένα μικρότερο πρόβλημα, κομμάτι του αρχικού
- Πότε σταματάω να σπάω ένα κομμάτι;Όταν λύνεται αμέσως — δεν χρειάζεται άλλη διάσπαση
- Πώς λέγεται η μέθοδος «από το γενικό στο ειδικό»;Αναλυτική (Top-Down)
- Και η μέθοδος «από το ειδικό στο γενικό»;Συνθετική (Bottom-Up)· ο συνδυασμός τους: Μικτή
- Πώς δείχνουμε την ανάλυση με σχήμα;Με δέντρο: κάθε πρόβλημα έχει «παιδιά» τα υποπροβλήματά του
- Ποια κομμάτια του δέντρου γίνονται διάγραμμα σαν του Μαθήματος 03;Όσα είναι υπολογισμός: έχουν Δεδομένα → Επεξεργασία → Ζητούμενα
κλικ σε μια ερώτηση: η απάντησή της · A: όλες οι απαντήσεις
Kahoot! · Μάθημα 04
- Ανοίξτε kahoot.it σε νέα καρτέλα
- Γράψτε το PIN που βλέπετε στην οθόνη
- Ψευδώνυμο: μικρό όνομα + αρχικό επωνύμου
- Απαντήστε γρήγορα: μετράει και η ταχύτητα
ερωτήσεις · περίπου 4 λεπτά
Σπάω το πρόβλημα σε μικρότερα
Τι ακολουθεί
Μελέτη
Βιβλίο: τυπωμένες σελ. 20–21 (ανάλυση, αναλυτική, συνθετική και μικτή μέθοδος, Εικ. 2-5 και 2-6)
Στο eClass
Αυτή η παρουσίαση (πλήκτρο A για τις απαντήσεις) και ένα βίντεο-οδηγός για το bubbl.us.
Μάθημα 05
Τα κομμάτια που λύνονται αμέσως γίνονται βήματα. Πότε μια σειρά βημάτων λέγεται αλγόριθμος;